若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n

题目

若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数（其中m,n为整数）求m,n

答案

8n²+10mn-7m²=（2n-m）（4n+7m）=（2n-m）（4n-2m+9m）=（2n-m）[2（2n-m）+9m]∵2n-m是3的倍数,则2（2n-m）,且9m也是3的倍数故2（2n-m）+9m 是3的倍数（2n-m）[2（2n-m）+9m]是 9 的倍数即：8n²+10m...