张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒

题目

张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒160克,李四瓶中有酒120克.问两人瓶中原来各有多少酒?

答案

用倒推法.
第二次是“张三给李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍”,这时李四瓶中有120克.可知在张给李倒酒前,李四有酒：120 ÷ 3 = 40（克）
这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80（克）
张三倒给李四80克酒后,张三还有酒160克,说明在给李四倒酒前（也是李给张倒酒后）,张三有酒：160 + 80 = 240（克）
第一次是李四给张三倒酒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,倒后张三有酒240克.这240克酒中有一半是张三自己的,另一半是李四倒给张三的.
那么张三原有酒是：240 ÷（1+1）= 120（克）
李四原有酒是：40 + 120 = 160（克）或 160 + 120 - 120 = 160（克）