已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长

题目

已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长
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答案

∵∠AOD=120°
∴∠AOB=180°-∠A6D=60°
∵ABCD是矩形
∴AC=BD OA=1/2 AC OB=1/2 BD
∴OA=OB
∴△OAB是等边三角形
∴OA=OB=AB=4
∴AC=BD=8