求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程.
题目
求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程.
答案
算得圆心（0,-2）
相切说明圆心到直线距离等于半径
所以计算（0,-2）到2x-y+1=0距离
代入公式│2+1│/√（2²+1²）=3/√5
所以半径r =3/√5
所以圆方程为x²+(y+2)²=9/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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