初二的两道数学题关于一元不等式组的
题目
初二的两道数学题关于一元不等式组的
1、某城市的出租车的起步价为8元(即行驶距离在3千米以内即3千米付8元车费),超过3千米后,每行驶1千米加3元(不足1千米按1千米计).小张在该市乘出租车从甲地到乙地,支付车费29元,问从甲地到乙地的路程大约是多少千米?
2、已知方程组(大括号)x+y=1-a,的解,x为正数y为非负数.
x-y=3a+5
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a+3|+|a-1|.
答案
1、设路程大约为X千米,则有
26≤8+3(X—3)≤29
解得:9≤X≤10
2、方程组的解为:X=a+3,Y=-2a-2
因为X为正数,Y为非负数,
所以:a+3>0,-2a-2≤0
解得:-3<a<1
所以:|a+3|+|a-1|=a+3+1-a=4
3、因为前面的3千米是起步价,而3千米以后的路程才是按每千米3元来计费的,所以在这里就是(X-3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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