(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
题目
(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
答案
既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.
1.y=π/2-arcsinx,值域为(0,π)则
arcsinx=π/2-y,
x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为:
y=cosx,x∈(0,π)
2.y=sinx,这里要注意一点,反函数和原函数的单调性是一致的,
x∈[π/2,3π/2] 时,y单调递减,则反函数为:
y=-arcsinx,x∈[-1,1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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