全集u＝｛1,2,3,4｝,A＝｛x／x×x－5x＋P＝0｝,CuA＝｛x×x－qx＋6＝0｝,求p,q的值?

题目

全集u＝｛1,2,3,4｝,A＝｛x／x×x－5x＋P＝0｝,CuA＝｛x×x－qx＋6＝0｝,求p,q的值?

答案

分析,
A＝｛x|x²－5x+p＝0},
C(U)A={x|x²-qx+6},
设A中的元素为{a,b}
a*b=p,a+b=5
设C(U)A={m,n}
m+n=q,m*n=6
又,U={1,2,3,4}
∴C(U)A只能等于{2,3}
故,q=5
∴A={1,4}
故,p=1*4=4
综上可得,q=5,p=4.