已知关于x的一元二次方程﹙k²－k－2﹚x²－﹙5k－1﹚x＋6＝0﹙k≠1,k≠2﹚

题目

已知关于x的一元二次方程﹙k²－k－2﹚x²－﹙5k－1﹚x＋6＝0﹙k≠1,k≠2﹚
﹙1﹚求此方程的两个实数根
﹙2﹚若方程的两个实根x1,x2满足关系式根号下x1÷x2﹢根号下x2÷x1＝5÷2,求k的值

答案

此题为双十字相乘(k^2-k-2)x^2-(5k-1)x+6=0(k-2)(k+1)x2-(5k-1)x+6=0[(k-2)x-3][(k+1)x-2]=0(k-2)x-3=0x1=3/(k-2)(k+1)x-2=0x2=2/(k+1)根号下x1÷x2﹢根号下x2÷x1＝5÷2两边平方x1/x2+x2/x1+2=25/43(k+1)/2(k-2)+2(...