设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得g(x2)=f(x1)成立,则实数a的取值范围为多少

题目

设函数f(x)=2x/(x^2+1),g(x)=x^2-3x+a,若对于任意x1∈（0,1）总存在x2∈（0,1）,使得g(x2)=f(x1)成立,则实数a的取值范围为多少
（详解）

答案

依题意,在区间(0,1)上,f(x)的值域是g(x)的值域的子集.
f(x)=2/(x+1/x),在(0,1)上,x+1/x>2,则0