有朋友从远方来，他乘火车，轮船，汽车，飞机来的概率分别是0.0.0.0.如果他乘火车，轮船，汽车来的话迟到的概率是1/4，1/3，1/12，乘飞机则不会迟到，求（1）他迟到的概率（2）他迟到了。他乘火

题目

有朋友从远方来，他乘火车，轮船，汽车，飞机来的概率分别是0.0.0.0.如果他乘火车，轮船，汽车来的话迟到的概率是1/4，1/3，1/12，乘飞机则不会迟到，求（1）他迟到的概率（2）他迟到了。他乘火车来的概率是多少

答案

你不会是我们学校的吧?跟那老师上课出的题一模一样
设A1={坐火车}
A2={坐轮船}
A3={坐汽车}
A4={坐飞机}
B={迟到}
P（A1）=0.3
P (A2) =0.2
P (A3）=0.1
P (A4）=0.4
P(B|A1)=1/4
P(B|A2)=1/3
P(B|A3)=1/12
P(B|A4)=0
用全概公式得：
P(B)=0.3*1/4+0.2*1/3+0.1*1/12+0.4*0=3/20
乘火车来的概率用逆概公式得：
P(A1|B)=P(A1)*P(B|A1)/P(B)=1/2