为什么X的负0.6次方乘以Y的0.6次方等于X的0.4次方乘以Y的负0.4次方?有没有什么公式的?
题目
为什么X的负0.6次方乘以Y的0.6次方等于X的0.4次方乘以Y的负0.4次方?有没有什么公式的?
答案
x^(-0.6)*y^0.6=x^0.4*y^(-0.4)
变形后得：(y/x)^(3/5)=(x/y)^(2/5)
令y/x=t
则有：t^(3/5)=(1/t)^(2/5)
t^(3/5)*t^(2/5)=1
t^(3/5+2/5)=1
t=1
不是恒等式.仅当x=y≠0时等式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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