若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4）的最小值为-6,求实数a的值.
题目
若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4）的最小值为-6,求实数a的值.
答案
y=(tgx)^2-atgx
=(tgx -a/2)^2 - (a^2)/2
|x|≤π/4
-1≤tgx≤1
x=π/4时,tgx=1
y最小,y=1-a=-6
a=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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