等差数列{an}的公差是正数,前n项的和sn,且a3a7=-15,a4+a6=-2,《1》求数列{an}的通项公式及前n项的和

题目

等差数列{an}的公差是正数,前n项的和sn,且a3a7=-15,a4+a6=-2,《1》求数列{an}的通项公式及前n项的和
《2》设bn=n（an+21）分之1,求{bn}的前n项和Tn（n属于N*）

答案

（1）{an}是等差数列,a4+a6=-2 ,a5=-1.
a3a7=-15 ,a3+a7=a4+a6=-2
解得 a3=-5,a7=3 （另一解舍去,因为公差是正数） d=2
an=-5+2(n-3)=2n-11 ,Sn=n(a1+an)/2=n(n-10)
(2)bn=1/[n(2n+10)]=1/10[1/n -1/(n+5)]
Tn=1/10[1+1/2+1/3+1/4+1/5-1/(n+1) -1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)-1/(n+5)]