某村计划修一条横截面为等腰梯形的渠道,横截面面积为1.6平方米,上口宽比渠底宽多1.6米,渠深比渠底宽少0.4米,求渠道的上口宽与渠深各是多少米?列出方程,

题目

某村计划修一条横截面为等腰梯形的渠道,横截面面积为1.6平方米,上口宽比渠底宽多1.6米,渠深比渠底宽少0.4米,求渠道的上口宽与渠深各是多少米?列出方程,

答案

设渠底宽为X,上口宽就为X+1.6,渠深即高为X-0.4
等腰梯形面积为（上底宽+下底宽）*高/2
即（X+X+1.6）*（X-0.4）/2=1.6
所以二次方程：X2+0.4X-1.92=0,解方程（X+1.6）*（X-1.2）=0
所以X=1.2或X=-1.6
所以渠底宽为1.2米,上口宽为1.2+1.6=2.8米,渠深为1.2-0.4=0.8米