如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A.（-1，2） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（2，1

题目

如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）
A. （-1，2）
B. （1，-1）
C. （-1，1）
D. （2，1）

答案

如图所示，
∵AW=1，WH=3，
∴AH=

12+32

=

10

；
∵BQ=3，QH=1，
∴BH=

12+32

=

10

；
∴AH=BH，
同理，AD=BD，
所以GH为线段AB的垂直平分线，
易得EF为线段AC的垂直平分线，
H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，
则BH=AH=HC，
H为圆心．
于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1，1）．
故选C．

连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．

本题考点：确定圆的条件；坐标与图形性质．

考点点评：根据线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，找到圆的半径，半径的交点即为圆心．