若抛物线y=x^2-2x+4与直线y=kx有2个不同的交点

题目

若抛物线y=x^2-2x+4与直线y=kx有2个不同的交点
求K的取值范围

答案

解方程组
y=x^2-2x+4,
y=kx,
得,
x^2-2x+4=kx
x^2+(-2-k)x+4=0,
判别式=^2-4ac
=(-2-k)^2-4*4
=k^2+4k-12>0
所以k2