已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°边长为a的菱形,有PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M,N分别是棱AD,PC中点

题目

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°边长为a的菱形,有PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M,N分别是棱AD,PC中点
证明 面PMB 垂直 面PAD

答案

连接MB 由ABCD为菱形 ∠A=60°得BM⊥AD
又PD⊥底ABCD BM属于平面ABCD 属于BM⊥PD
AD交PD于D
所以 面PMB 垂直 面PAD