A物体质量为2千克,长木板B的质量为1千克,A与B之间动摩擦系数等于0.4,B与地面之间动摩擦因数为0.2

题目

A物体质量为2千克,长木板B的质量为1千克,A与B之间动摩擦系数等于0.4,B与地面之间动摩擦因数为0.2
A以初速度6m/s滑上静止的B木板,设B足够长
求若A恰好没有从B木板滑下,则木板B的长度至少为多少

答案

A,B,和地面发生相对滑动,有牛顿第二定律
对A：μ1m1g=m1a1
对B：μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a2
得a1=4m/s^2 a2=2m/s^2
当A,B速度相同时有v=v0-a1t,v=a2t
得t=1s
使A不从B上滑下有XA=3m
当A,B相对静止时有μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a
a=2m/s^2
对A可知a1=4m/s^2>a即A,B可以相对静止
综上B的长度L至少是3m