沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面,质量为m的小球正以角速度ω,在一水平面内作匀速圆周运动,则此时小球离碗底的高度为 _ .
题目
沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面,质量为m的小球正以角速度ω,在一水平面内作匀速圆周运动,则此时小球离碗底的高度为 ___ .
答案
小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圆周运动的半径为:r=Rsinθ,根据力图可知:
tanθ=
=解得:cosθ=
所以h=R-Rcosθ=R-
.
故答案为:R-
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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