在空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,求证:CD∥平面EFGH,AB∥平面EFGH.

在空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,求证:CD∥平面EFGH,AB∥平面EFGH.

题目
在空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,E,F,G,H分别在BD,BC,AC,AD上,求证:CD∥平面EFGH,AB∥平面EFGH.
答案
证明:∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG.
∵HG⊂平面ABD,EF不在平面ABD内,
∴EF∥平面ABD.
∵EF⊂平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,
∴EF∥AB.
∵EF⊂平面EFGH,AB不包含于平面EFGH,
∴AB∥平面EFGH,
同理CD∥平面EFGH.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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