已知函数f(x)=x²+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2](1)当a=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
题目
已知函数f(x)=x²+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2](1)当a=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
答案
当a=π/6时,
f(x)=x²+x-1=(x+1/2)^2-5/4,x∈[-√3/2,1/2],对称轴为-1/2,开口向上
所以当x=-1/2时,有f(x)min=-5/4
当x=1/2时,有f(x)max=-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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