设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是

题目

设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是
A 0.5 B -0.5 C 1.5 D -1.5
另：若函数y=(ax-1)/根号(ax方+4ax+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是

答案

∵f(x)是R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)
又f(x+2)=-f(x)
∴f(3.5)
=f(1.5+2)
=-f(1.5)
=-f(-0.5+2)
=f(-0.5)
=-f(0.5)
=-0.5
选B
∵函数y=(ax-1)/√(ax²+4ax+3)的定义域为R
∴无论x为何值,ax²+4ax+3恒大于0
∴a>0且△=(4a)²-12a=4a(4a-3)0
即a>0且0