已知椭圆的两个焦点分别是（0,-2）,（0,2）并且经过点（-3/2,5/2） 1,求该椭圆的轨迹方程

题目

答案

由题意可知：长轴在y轴上,c=2
根据椭圆的定义：√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a
即：2a=2√10
a=√10
则：b^2 =a^2 - c^2=6
椭圆的标准方程：x^2/6 + y^2/10 =1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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