在直角梯形OABC中,CB∥OA,COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6,BA=35,OD=5.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.求证:△ODE∽△OBC.
题目
在直角梯形OABC中,CB∥OA,COA=90°,OE=2EB,CB=3,OA=6,BA=3
,OD=5.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.求证:△ODE∽△OBC.
答案
证明:过点B作BG⊥x轴交x轴于点G,∵CB∥OA,∠COA=90°,又CB=3,∴OG=3,∴GA=OA-OG=6-3=3,又BG⊥x轴,∴在直角三角形AGB中,BG2=AB2-GA2=(35)2-32=36,∴BG=6,那么根据勾股定理得:OB=35,由已知OE=2BE得:OE=2...
此题可根据已知先过点B作BG⊥x轴交x轴于点G,再由已知和勾股定理求出OB和OE,通过计算得出
=
,∠BOC为公共角,故,△ODE∽△OBC.
相似三角形的判定;直角三角形的性质;直角梯形.
此题考查的知识点是相似三角形的判定、直角三角形的性质.解题的关键是通过作辅助线得直角三角形,由勾股定理求出OB和OE,计算得出两三角形的对应边成比例,夹角为公共角,由此得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 解方程 (1)x²-2x-3=0 (2)x²+4x+2=0 (3)x²-2x-2=0
- 改病句.春节期间,该馆每天接待读者近1000都人次
- 鲧禹治水
- 初中所有物理公式及其变形公式
- 已知菱形的三个顶点(a,b),(-b,a),(0,0),那么菱形的第四个顶点为?我知道这样可以解出来
- Dear sir or madam,
- 英语关于first ,firstly,first of all,at first的区别
- 一件工作,甲独坐6天完成,乙独做8天完成,甲独做3天后,由甲乙合作,还需多少天完成?(方程)
- 用一氧化碳冶炼含杂质4%的生铁50t,需纯度为80%的赤铁矿石多少吨?(假设冶炼过程中铁没有损失,而且杂质中不含铁)
- 若班级有女生20人,男生占班级总人数的6/11,则该班级共有学生多少人?
热门考点