已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|1/2<x<2},则f(2x)>0的解集为_.
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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|1/2<x<2},则f(2x)>0的解集为_.
题目
已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{
x|
1
2
<x<2}
答案
∵一元二次不等式f(x)<0的解集为{
x|
1
2
<x<2}
,
∴一元二次不等式f(x)>0的解集为{x|x
>2或x<
1
2
},
由f(2
x
)>0,
得2
x
>2或2
x
<
1
2
,
解得x>1或x<-1,
即f(2
x
)>0的解集为{x|x<-1或x>1}.
故答案为:{x|x<-1或x>1}.
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