1+3+5+7+9+……+(2n-1)
题目
1+3+5+7+9+……+(2n-1)
答案
显然,1、3、5、7、9、······、(2n-1)是以2为公差的等差数列.
设2n-1是第k项,则有:2n-1=1+(k-1)×2=2k-1,∴k=n.
∴1+3+5++9+······+(2n-1)=[1+(2n-1)]n/2=n^2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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