求助一道大学数学概率题

题目

求助一道大学数学概率题
12个乒乓球中有9个新球,3个旧球.第一次比赛,取出3个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出3个球.
(1)求第二次取出的3个球中有2个新球的概率;
(2)若第二次取出的3个球中有2个新球,求第一次取到的3个球中恰有一个新球的概率.

答案

因为第一次拿出来的球,放回去就成了旧的,所以,第一问解答如下
设Ai=“第一次取3个球有（i-1）个新球”,B=“第二次取到的3个球中有2个新球”
则：P(B)=P(A1)P(B│A1)+P(A2)P(B│A2)+P(A3)P(B│A3)+P(A4)P(B│A4)≈0.455