已知lga+lgb=0,则b/1+a2+a/1+b2的最小值是_.
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已知lga+lgb=0,则b/1+a2+a/1+b2的最小值是_.
题目
已知lga+lgb=0,则
b
1+
a
答案
把条件转化为ab=1,
∴
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
=
b
2
b+
a
2
b
+
a
2
a+a
b
2
=
b
2
b+a
+
a
2
a+b
=
a
2
+
b
2
a+b
=
2(
a
2
+
b
2
)
2(a+b)
≥
a
2
+
b
2
+2ab
2(a+b)
=
(a+b)
2
2(a+b)
=
a+b
2
≥
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