lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值

题目

lga+lgb=2,求1/a+1/b的最小值

答案

lga+lgb=lg(ab)=2
ab=10^2=100 b=100/a
1/a+1/b=1/a+a/100 （由平均值不等式）
>=2*根号(1/a+a/100)
=2*1/10
=1/5
当a=b=10时,取得等号
最小值为1/5