为什么a,b是无理数,a的b次方是无理数是假命题?
题目
为什么a,b是无理数,a的b次方是无理数是假命题?
答案
举个反例
√2是无理数
考虑√2^√2
若√2^√2是有理数,则命题是假命题
若√2^√2是无理数
则(√2^√2)^√2=√2^(√2*√2)=√2^2=2是有理数
则命题是假命题
所以不论√2^√2是有理数还是无理数
命题是假命题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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