在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD=_．

题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD=______．

答案

过A点作AE∥CD，交BC于E点，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE为平行四边形，CD=AE，AD=EC；
又∵∠C=80°，
∴∠AEB=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°
∴AE=BE，
CD=BE=BC-EC=BC-AD=2．