求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
题目
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
答案
这是分离变量的方程:dy/dx = y^2 * cosx =>1 / y^2 dy = cos x dx 积分=>-1/y = sin x + C =>y = -1 / (sin x + C).y(0) = 1 代入 => C = -1.故 y = -1 / (sin x - 1) = 1 / (1 - sin x).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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