已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)
题目
已知向量a=(2cosA,-2sinA),b=(sinA,cosA)
(1)求证:向量a垂直向量b
(2)若存在不等于0的实数k和t,使x=a+(t^2-3)b,y=-k*a+t*b,且班组x垂直y,试求此时(k+t^2)/t的最小值.
注意:题目中的a、b、x、y均为向量,k、t为实数
答案
(1)向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.(2)向量x*y=-ka^2+(t^2-3)t*b^2=-4k+(t^2-3)t=0,所以k=(t^2-3)t/4所以(k+t^2)/t=(t^2-3)/4+t=t^2/4+t-3/4,是一个二次函数,在t=-2时取得最小值-7/4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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