在x轴和y轴上个求一点,使它到点A(1,2)和点B(5,-2)的距离相等.不能用中垂线方程式,
题目
在x轴和y轴上个求一点,使它到点A(1,2)和点B(5,-2)的距离相等.不能用中垂线方程式,
答案
析:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
∵其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合
∴F1(-1,0)
∵M是椭圆与抛物线的一个交点,|F1M|=3√2-3
设M(x0,y0)
(x0+1)^2+y0^2=(3√2-3)^2==>(x0-1)^2=(3√2-3)^2
∴x0-1=3√2-3==>x0=3√2-2(舍),x0=4-3√2
∵a^2-b^2=1==>a^2=b^2+1
代入椭圆得x^2/(b^2+1)-4x/b^2=1==>b^2x^2-4b^2x-4x=b^2(b^2+1)
==>b^4-(x^2-4x-1)b^2+4x=0
∴b^2={(x^2-4x-1)-√[(x^2-4x-1)^2-16x]}/2(舍)b^2={(x^2-4x-1)+√[(x^2-4x-1)^2-16x]}/2
将x0代入得b^2=1
∴椭圆方程为x^2/2+y^2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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