如果圆的方程为x的平方 y的平方 kx 2y k的平方=0,那么当圆的面最大积时圆心坐标是

题目

如果圆的方程为x的平方 y的平方 kx 2y k的平方=0,那么当圆的面最大积时圆心坐标是
配方
x^2+y^2+kx+2y+k^2＝0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1-(3/4)k^2
圆面积最大
即半径最大
即1-(3/4)k^2最大
则k=0
圆心(0,-1) 半径1
x^2+(y+1)^2=1 1-(3/4)k^2最大
则k=0 怎么得出来的

答案

y=1-(3/4)k^2看成二次函数开口向下,对称轴为y轴
k=0时 y有最大值1