已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项和Sn

题目

已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项和Sn

答案

Sn=(3^1+3^2+...+3^n)+2(1+2+3+...+n)+1*n
=3(3^n -1)/(3-1)+2*n(n+1)/2+n
=3^(n+1)/2 +n^2+2n-3/2