头疼的数学.设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数,求α^2z/αx^2.

题目

头疼的数学.设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数,求α^2z/αx^2.
α这个符号像个反过来的6.那个我找不到 没专用的编辑器不会打.
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答案

先将xy=u ,x^2+y^2=v 先求一次偏导,dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dz/dx=f1*y+f2*(2x) (f1是指对u的偏导,f2是指对V的偏导） 再求第二次 (dz/dx)/dx=df1/du*du/dx*y+df1/dv*dv/dx*y+df2/du*du/dx*(2x)+df2/dv*dv/dx*...