设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
题目
设Bn=A1+A2+...+An/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
答案
设Bn=(A1+A2+...+An)/n,若{an}等差数列,且公差为d,问{Bn}是否为等差数列
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)d/2
bn=(A1+A2+...+An)/n=sn/n=a1+(n-1)d/2
所以bn是首项为a1,公差为d/2等差数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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