如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,
题目
如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )
A. 物块经过P点的动能,前一过程较小
B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少
C. 物块滑到底端的速度,前一过程较大
D. 物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较短
答案
A、先让物块从A由静止开始滑到B,又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小,说明重力沿斜面向下的分力在整个过程中都
大于摩擦力.也就是说无论哪边高,合力方向始终沿斜面向下.物块从A由静止开始滑到P时,摩擦力较大,故合力较小,距离较短;物块从B由静止开始滑到P时,摩擦力较小,故合力较大,距离较长,物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少,所以由动能定理,P点是动能较小;由B到P时合力做功较多,P点是动能较大.故A正确;
B、由E=fs得知,无法确定f做功多少.故B错误;
C、由动能定理,两过程合力做功相同,到底时速度大小应相同.故C错误;
D、采用v-t法分析,第一个过程加速度在增大,故斜率增大,如图1,第二个过程加速度减小,故斜率变小,如图2,由于倾角一样大,根据能量守恒,末速度是一样大的,而总路程一样大,图象中的面积就要相等,所以第一个过程的时间长;故D错误.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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