在⊿ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE,DA⊥AE,AB和DE相等吗?为什么?

题目

在⊿ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE,DA⊥AE,AB和DE相等吗?为什么?

答案

AB和DE相等.
等腰三角形,顶角外角平分线与底边平行.
顶角平分线与底边垂直.
因此AEBD是个矩形.
矩形的两条对角线相等.
所以AB=DE