如图,过点P(1,1)作直线AB,分别与x轴的正半轴,y的正半轴交于A,B两点.当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小,最小面积是多少?
题目
如图,过点P(1,1)作直线AB,分别与x轴的正半轴,y的正半轴交于A,B两点.当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小,最小面积是多少?
答案
设直线为y=kx+b,过点P(1,1),得1=k+b,k1S△AOB=1/2*OA*OBOA=b,OB=-b/k,S=b*(-b/k)*0.5=1/2(-b^2/k),k0将1=k+b代入,得S=-0.5*(1-k)^2/k=1-1/2(1/k+k)△AOB的面积最小,即求1/k+k最大,对S求导得S'=-1/2(-1/k^2+1),令S'=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在品质管理中.IQC.QC.IPQC.FQC.QA.QE.都是负责那方面的?说一下.QC的7大手法是什么?
- 若a是第二象限角,则a/2是第几象限角?
- 作文星空500字
- 同一个圆中,半圆的面积是圆面积的一半.判断,原因.
- 想为自己婚礼设计一个主题,包含熙和萌两个字谐音皆可,找点关于这两个字的句子词语什么的.
- 计划建造一个深为4米,容积为1600立方米的长方体蓄水池,若池壁每平方米造价为20元,池底每平方米造价为40元,问池壁和池底造价之和最低为多少元?
- (根号3+根号6)+(根号6-根号3)咋算
- 解方程:(x+5)÷x=1.2
- 帮因式分解谢谢,4(x+y)(x-y)^3-9(x+y)^3(x-y) 9x^2-x+1/16这两题,
- 手不释卷的主人公是谁?