如图,过点P(1,1)作直线AB,分别与x轴的正半轴,y的正半轴交于A,B两点.当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小,最小面积是多少?
题目
如图,过点P(1,1)作直线AB,分别与x轴的正半轴,y的正半轴交于A,B两点.当直线AB在什么位置时,△AOB的面积最小,最小面积是多少?
答案
设直线为y=kx+b,过点P(1,1),得1=k+b,k1S△AOB=1/2*OA*OBOA=b,OB=-b/k,S=b*(-b/k)*0.5=1/2(-b^2/k),k0将1=k+b代入,得S=-0.5*(1-k)^2/k=1-1/2(1/k+k)△AOB的面积最小,即求1/k+k最大,对S求导得S'=-1/2(-1/k^2+1),令S'=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 掌声的鼓励(作文400字)
- 在远距离输电时,经常采取高压输电,为什么?
- 用电磁继电器可以用 、 控制电路来控制 、 工作电路,并且能实现什么?
- 找规律甜数.
- 英语越来越重要.英语怎么说?
- 灯光这篇文章多好啊”这句话在文中共出现三次,每一次是在什么情况下出现的?
- 有四位小朋友,他们的年龄恰好是一个比一个大1岁,且他们的年龄的乘积是1680,那么他们的年龄各是多少岁?
- 16、96、12、10()7.5
- 一桶油,甲取出百分之20,乙取出12千克,正好还剩下这桶油的一半,这桶油原有多少千克
- 某温度下在密闭容器中发生如下反应:2M(g)+N(g)⇌2E(g)若开始时只充入2molE(g),达平衡时,混合气体的压强比起始时增大了20%;若开始时只充入2molM和1molN的混合气体,达平衡时
热门考点