如图已知BO、CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE平行AB,OF平行AC如果已知BC的长为a,你能知道三角形OEF的周长吗
题目
如图已知BO、CO分别是角ABC和角ACB的平分线,OE平行AB,OF平行AC如果已知BC的长为a,你能知道三角形OEF的周长吗
答案
OF‖AC 所以∠COF=∠ACO
OF是∠C的平分线
所以∠ACO=∠OCF
所以∠COF=∠ACO=∠OCF
所以△OFC是等腰三角形 OF=FC
同理可证△OBE是等腰三角形 OE=BE
所以OEF的周长为OE+OF+EF=BE+EF+EC=BC=a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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