（物理-选修2-2） 塔式起重机的结构如图所示，设机架重P=400kN，悬臂长度为L=10m，平衡块重W=200kN，平衡块与中心线OO′的距离可在1m到6m间变化，轨道A、B间的距离为4m． （1）

题目

（物理--选修2-2）
塔式起重机的结构如图所示，设机架重P=400kN，悬臂长度为L=10m，平衡块重W=200kN，平衡块与中心线OO′的距离可在1m到6m间变化，轨道A、B间的距离为4m．

（1）当平衡块离中心线1m，右侧轨道对轮子的作用力f_B是左侧轨道对轮子作用力f_A的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线OO′10m处吊起重为G=100kN的重物时，平衡块离OO′的距离为6m，问此时轨道B对轮子的作用力F_B时多少？

答案

（1）空载时合力为零：f_A+f_B=P+W=600kN
已知：f_B=2f_A
求得：f_A=200 kN，f_B=400 kN
设机架重心在中心线右侧，离中心线的距离为x，以A为转轴，由力矩平衡得  f_B×4=W×（2-1）+P×（2+x）
求得：x=1.5 m
（2）以A为转轴，根据力矩平衡条件得   W×（6-2）+F_B×4=P×（2+1.5）+G×（10+2）
求得：F_B=450 kN答：（1）机架重心离中心线的距离是1.5m．（2）此时轨道B对轮子的作用力F_B是450kN．