直角坐标系上的点Q（2.0）和圆x^2+y^2=1,动点m到圆的切线长MN=MQ求M的轨迹方程

题目

直角坐标系上的点Q（2.0）和圆x^2+y^2=1,动点m到圆的切线长MN=MQ求M的轨迹方程
N为圆上的一点 M和m是一样的

答案

设M（x,y）,连结ON,OM,则Rt△OMN中：根据勾股定理： |MN|^2+|ON|^2=|OM|^2即|MN|^2＝（x^2+y^2)-1 |MN|＝√（x^2+y^2)-1∵MN=MQ∴√（x^2+y^2)-1=√（2-x)^2+y^2 （x^2+y^2)-1=（2-x)^2+y^2 x^2+y^2－1＝4－4x...