已知,a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,且bsinB+csinC－asinA=ˉbsinC（1）求A（2）若a=2√3,三角形ABC的面积为√3求b,c

题目

已知,a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,且bsinB+csinC－asinA=ˉbsinC（1）求A（2）若a=2√3,三角形ABC的面积为√3求b,c

答案

（1）、由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,bsinB+csinC-asinA=bsinC——》b^2+c^2-a^2=bc,由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,——》A=π/3,（2）、S△=1/2*bcsinA=√3,——》bc=4,——》b^2+c^2-(2√3)^2=4...