一个正N边形,面积为240,周长为60则边心距为?

题目

一个正N边形,面积为240,周长为60则边心距为?

答案

过各个顶点与正N边形的中心连线,得到n个全等的等腰三角形
所以每个等腰三角形的面积为240/n,正N边形的边长为60/n
设边心距为h,则一个等腰三角形的面积为1/2*60/n*h=240/n
得到h=8