已知点A（-1，0），B（2，0），动点M满足2∠MAB=∠MBA，求点M的轨迹方程．

题目

已知点A（-1，0），B（2，0），动点M满足2∠MAB=∠MBA，求点M的轨迹方程．

答案

设M（x，y），∠MAB=α，则∠MBA=2α，它们是直线MA、MB的倾角还是倾角的补角，与点M在x轴的上方还是下方有关；以下讨论：①若点M在x轴的上方，α∈（00，900），y＞0，此时，直线MA的倾角为α，MB的倾角为π-2α，...