在△ABC中,AB=BC,cosB=-718,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=( ) A.34 B.37 C.38 D.318
题目
答案
如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1bad66a748ac51f3deb58f65e6.jpg)
∵|AB|=|BC|,∴|BC|=2c.
又|AC|+|BC|=2a,∴|AC|=2a-2c.
在△ABC中,∵
cosB=−,
∴
−=
,
化为16e
2+18e-9=0,又e>0.
解得e=
.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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