(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2=4根为整数,求所有k值

题目

(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2=4根为整数,求所有k值
会的写下过程,或者有个思路,不要只有答案啊,越全越好
根指的是X,这个方程的根是整数,现在知道k=3,6,10/3,
K=-2,1都不行,因为根为整数是X1,X2都为整数
这个必须是1元2次,因为方程有2根(这个我忘了)

答案

(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2－4＝0分解因式[(k-2)x+k+2][(k-4)x+(k-2)]=0(1)方程为2次方程 k-2≠0 k-4≠0k≠2 k≠4根为整数我理解为根都为整数设k+2/(k-2)=m k-2/(k-4)=n m,n为整数很明显 m≠1 n≠1k=2(m+1)/(m-...