高三数学------简单多面体与球

题目

高三数学------简单多面体与球
一个长方体共顶点的三个面的面积分别是（根号2）,（根号3）（根号6）,这个长方体对角线的长是?（根号6）.（有没有简便算法?）
已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=（根号3）,BC=2,则二面角B-CD-A的大小为?

答案

(1)设长方体共顶点三条棱分别为a、b、c,体对角线为Lab=根号2,ac=根号3,bc=根号6ab*ac=根号6a^2*bc=根号6a^2*根号6=根号6a=1,b=根号2,c=根号3L^2=a^2+b^2+c^2=1+2+3=6L=根号6直接算很好算,a、b、c取值很简单.(2)在△A...